Question

1.48. Покажите, что значение дроби не зависит от натурального n:
1)
$\frac{ {6}^{n + 1} \times \: 6 ^{n + 2} }{6^{2n} }$
2)
$\frac{5^{2n + 4} \times5^{2n - 1} }{5 {}^{4n + 2} }$
​

Answer 1

Ответ:

1) $6^3$

2) $5$

значение дроби не зависит от натурального n

Объяснение:

1)

$\frac{ {6}^{n + 1} \cdot6 ^{n + 2} }{6^{2n} }=\frac{ {6}^{n + 1+n + 2} }{6^{2n} }=\frac{ {6}^{2n +3} }{6^{2n} }=6^{2n+3-2n }=6^3$

2)

$\frac{5^{2n + 4} \cdot 5^{2n - 1} }{5 {}^{4n + 2} }=\frac{5^{2n + 4+2n - 1} }{5 {}^{4n + 2} }=\frac{5^{4n+3} }{5 {}^{4n + 2} }=5^{4n+3-4n-2}=5^1=5$