Question

Знайдіть площу паралелограма, якщо його висоти дорівнюють 10см і 12 см, а гострий кут паралелограма становить 30°.
ОБОВ'ЯЗКОВО З ДАНО
РОЗВ'ЯЗАННЯ
Малюнок бажано ​

Answer 1

Ответ:

Дано :  АВСД - параллелограмм , АВ || СД , ВС || АД .

ВМ ⊥ АД  ,  ВМ = 10 см  ,   CN ⊥ СД  ,  СN = 12 cм .

∠A = 30° .

Найти:  S (АВСД) .

 Решение.

Рассмотрим Δ АВМ , ∠АМВ = 90° , ∠А = 30°  .

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒  

ВМ = 1/2 * АВ   ⇒   АВ = 2 * ВМ = 2 * 10 = 20 (см)  .

В параллелограмме  СД = АВ = 20 см .

Высота ВN проведена к стороне СД   , значит площадь параллелограмма равна

S (ABCД) = CД * BN = 20 * 12 = 240 ( см²)