Question

Даю 50 балів !!
Зовнішній кут трикутника дорівнює 120градусів два внутрішні трикутника не суміжні з ним відносяться як 3:5 знайти кути трикутника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За умовою, зовнішній кут трикутника дорівнює 120 градусів, а два не суміжні з ним внутрішні кути відносяться як 3:5. Щоб знайти всі кути трикутника, можна скористатися наступними кроками:

За теоремою про зовнішні кути трикутника, зовнішній кут дорівнює сумі двох не суміжних з ним внутрішніх кутів. Тому сума цих двох кутів дорівнює 120 градусів.

Нехай один з цих кутів дорівнює 3x градусів, а другий - 5x градусів, за умовою. Тоді можна скласти рівняння: 3x + 5x = 120, або 8x = 120. Звідси x = 15.

Отже, один з не суміжних зовнішнього кута внутрішніх кутів дорівнює 3x = 3 * 15 = 45 градусів, а другий - 5x = 5 * 15 = 75 градусів.

Щоб знайти третій внутрішній кут трикутника, можна скористатися фактом, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Тому третій кут дорівнює 180 - 45 - 75 = 60 градусів.

Висновок: всі кути трикутника дорівнюють 45, 60 і 75 градусам. Я сподіваюся, що це було корисно для вас.