Question

53.Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 180°. Вычислите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых.

Answer 1

При пересечении двух прямых образуются четыре угла ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 (по часовой стрелке). ∠1 = ∠3 (как вертикальные) и ∠2 = ∠4 (как вертикальные); ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные), ∠2 + ∠3 = 180° (как смежные), ∠3 + ∠4 = 180° (как смежные), ∠4 + ∠1 = 180° (как смежные).

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то все углы будут равны по 90°, таким образом, сумма двух вертикальных углов будет равна 180°.

Если сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, то эти углы могут быть смежными и могут быть вертикальными (если прямые перпендикулярны).