129°. Когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоуголь-
ник шириной 5 см, осталось 150 см² жести. Найдите первона-
чальную площадь жестяного листа. Мне нужен чертеж и решение с ответом можете сделать фото пожалуйста
Ответы
Ответ:
Пусть S будет первоначальной площадью жестяного листа (в квадратных сантиметрах).
Если от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5 см, то новая площадь листа будет равна S - 5 см * (длина прямоугольника).
По условию, после отрезания этого прямоугольника осталось 150 см² жести, поэтому мы можем записать уравнение:
S - 5 см * (длина прямоугольника) = 150 см²
Дале нам нужно найти длину прямоугольника. Для этого рассмотрим угол в 129° и его дополнительный угол:
Угол + Дополнительный угол = 180°
129° + Дополнительный угол = 180°
Дополнительный угол = 180° - 129° = 51°
Теперь мы знаем, что угол между прямоугольником и квадратом составляет 51°. Площадь прямоугольника можно найти как произведение его длины на ширину и умножить на sin(51°):
Площадь прямоугольника = длина * 5 см * sin(51°)
Подставляем это выражение в уравнение из пункта 3:
S - 5 см * (длина * 5 см * sin(51°)) = 150 см²
Решаем это уравнение относительно S:
S - 25 см² * sin(51°) = 150 см²
S = 150 см² + 25 см² * sin(51°)
Теперь можно вычислить S:
S ≈ 150 см² + 25 см² * 0.788
S ≈ 150 см² + 19.7 см²
S ≈ 169.7 см²
Итак, первоначальная площадь жестяного листа составляет приближенно 169.7 квадратных сантиметров.
Объяснение: