Question

Допоможіть будь ласка
Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 30 градусів. Знайти висоту призми.​

Answer 1

Ответ:

5 см

Пошаговое объяснение:

Діагональ призми є гіпотенузою правильного трикутника, де один кут дорівнює $30$°, а висота призми є протилежним катетом.

Відношення протилежного катета до гіпотенузи визначає синус кута. Тобто, $sin30$° = висота / діагональ. З цього випливає, що висота = діагональ $*$ $sin30$°.
Замінюємо відомі значення: висота = $10$ см $*$ $sin30$°

Знаючи, що $sin30$° $= 0.5$, отримуємо: висота = $10$ см $* 0.5$ = $5$ см.

Отже, висота правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см.