Через нижнее сечение дымовой трубы при 500° С в 1 с проходит 5 м3 дымовых газов. Определить их объем в верхней части дымовой трубы при температуре 50°С
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можемо використати закон Бойля-Маріотта, який вказує на зв'язок між тиском, об'ємом і температурою газу. Закон формулюється як:
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
де P₁, V₁ і T₁ - початковий тиск, об'єм і температура газу,
P₂, V₂ і T₂ - кінцевий тиск, об'єм і температура газу.
У нашому випадку:
P₁ = невідомий (ми не знаємо тиску),
V₁ = 5 м³ (об'єм газу в нижній частині димової труби),
T₁ = 500° C + 273 = 773 К (температура в нижній частині димової труби),
T₂ = 50° C + 273 = 323 К (температура в верхній частині димової труби).
Ми хочемо знайти V₂ (об'єм газу в верхній частині димової труби).
Почнемо зі спрощення рівняння:
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
Тепер підставимо відомі значення та знайдемо невідомий P₁:
P₁ = (P₂V₂ * T₁) / (V₁ * T₂)
P₁ = (1 атмосфера * 5 м³ * 773 К) / (1 м³ * 323 К) ≈ 15 атмосфер.
Тепер, коли ми знаємо P₁, ми можемо використовувати закон Бойля-Маріотта, щоб знайти V₂:
P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂
V₂ = (P₁ * V₁ * T₂) / (P₂ * T₁)
V₂ = (15 атмосфер * 5 м³ * 323 К) / (1 атмосфера * 773 К) ≈ 97.34 м³.
Отже, об'єм димових газів в верхній частині димової труби при температурі 50° C становить приблизно 97.34 м³.