Упростите выражения (5.11-5.12): 5.11. 1) (2x³y7)³ : (x14y20) – (Зху5)8 : (x2y14); 2) (-3a¹b5)² (-2a²b³)³(-72a6b⁹)² + a²b; 3) (5x®y2)³ . (-x8y7)2 : (-0,2x15y10)2 - 10x4; 4) (-2a¹⁰b20)²: (-a²b³)³ : (-2a³b²4)².
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте упростим данные выражения по очереди:
1) (2x³y⁷)³ : (x¹⁴y²⁰) - (3x⁵y⁸) : (x²y¹⁴)
Сначала рассмотрим первое слагаемое:
(2x³y⁷)³ = 8x⁹y²¹ (потому что (a^m)^n = a^(m * n))
Теперь рассмотрим второе слагаемое:
(3x⁵y⁸) : (x²y¹⁴) = 3x^(5 - 2) * y^(8 - 14) = 3x³ * y^(-6)
Теперь объединим оба слагаемых:
8x⁹y²¹ - 3x³y^(-6)
2) (-3a¹b⁵)² * (-2a²b³)³ * (-72a⁶b⁹)² + a²b
Сначала рассмотрим каждое слагаемое:
(-3a¹b⁵)² = 9a²b¹⁰
(-2a²b³)³ = -8a⁶b⁹ (знак "-" возникает из-за того, что число возводится в нечетную степень)
(-72a⁶b⁹)² = 5184a¹²b¹⁸
Теперь объединим все слагаемые:
9a²b¹⁰ - 8a⁶b⁹ + 5184a¹²b¹⁸ + a²b
3) (5x²y²)³ * (-x⁸y⁷)² : (-0.2x¹⁵y¹⁰)² - 10x⁴
Сначала рассмотрим первое слагаемое:
(5x²y²)³ = 125x⁶y⁶
Теперь рассмотрим второе слагаемое:
(-x⁸y⁷)² = x¹⁶y¹⁴
Теперь рассмотрим третье слагаемое:
(-0.2x¹⁵y¹⁰)² = (0.2)² * x³⁰ * y²⁰ = 0.04x³⁰y²⁰
Теперь объединим все слагаемые:
125x⁶y⁶ - x¹⁶y¹⁴ : 0.04x³⁰y²⁰ - 10x⁴
4) (-2a¹⁰b²⁰)² : (-a²b³)³ : (-2a³b²⁴)²
Сначала рассмотрим первое слагаемое:
(-2a¹⁰b²⁰)² = 4a²⁰b⁴⁰
Теперь рассмотрим второе слагаемое:
(-a²b³)³ = -a⁶b⁹
Теперь рассмотрим третье слагаемое:
(-2a³b²⁴)² = 4a⁶b⁴⁸
Теперь объединим все слагаемые:
4a²⁰b⁴⁰ : (-a⁶b⁹) : 4a⁶b⁴⁸
Это выражение сложнее упростить, поэтому мы оставим его в этой форме.
Итак, упрощенные выражения:
1) 8x⁹y²¹ - 3x³y^(-6)
2) 9a²b¹⁰ - 8a⁶b⁹ + 5184a¹²b¹⁸ + a²b
3) 125x⁶y⁶ - x¹⁶y¹⁴ : 0.04x³⁰y²⁰ - 10x⁴
4) 4a²⁰b⁴⁰ : (-a⁶b⁹) : 4a⁶b⁴⁸