Question

У ДАВС: 2С = 90°, B = 60°, АС = 24см. Знайти бісектрису ВМ трикутника АВС.​

Answer 1

Для знаходження бісектриси ВМ трикутника АВС ми можемо використовувати теорему синусів. Спочатку знайдемо довжину сторони AC та сторони AB, а потім обчислимо бісектрису.

Дано:

∠C = 90° (прямий кут)

∠B = 60°

AC = 24 см

1. Знайдемо довжину сторони AB за допомогою тригонометричних функцій в прямокутному трикутнику ABC:

  Так як ∠C = 90°, то sin(∠B) = BC / AC.

  sin(60°) = BC / 24 см

  BC = 24 см * sin(60°)

  BC ≈ 20.78 см

2. Зараз, коли ми знаємо довжини сторін AB та AC, ми можемо знайти бісектрису ВМ. Бісектриса поділяє протилежний кут на два рівні кути.

  Таким чином, ∠MBV = ∠MBC = 60° / 2 = 30°

3. Знову використовуємо тригонометричну функцію sin в трикутнику BMV:

  sin(∠MBV) = BV / BM

  sin(30°) = BV / BC (де BC - вже обчислена довжина)

  BV = BC * sin(30°)

  BV ≈ 10.39 см

Таким чином, довжина бісектриси BM трикутника АВС приблизно 10.39 см.