2. Три цехи заводу виробляють однотипні деталі, які надходять на збирання до загального
контейнера. Відомо, що виробництво деталей у цехах відносяться як 2:5:3. У першому
цеху брак становить 5%, у другому – 10%, у третьому – 3%. Для контролю контейнера
береться одна деталь. Яка ймовірність того, що вона виявиться бракованою? Яка
ймовірність того, що одержану браковану деталь випустив перший цех?
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.
1. Розглянемо виробництво деталей у цехах. Відношення виробництва цехів вже дано: 2:5:3.
2. Обчислимо загальне відношення виробництва для всіх цехів разом:
2 + 5 + 3 = 10
3. Тепер можемо обчислити ймовірність отримання бракованої деталі загалом. Для цього візьмемо суму відношень браку у кожному цеху, помножену на відношення виробництва цього цеху:
(2/10) * 0.05 + (5/10) * 0.10 + (3/10) * 0.03 = 0.01 + 0.05 + 0.009 = 0.069 (або 6.9%)
Таким чином, загальна ймовірність отримання бракованої деталі становить 6.9%.
4. Тепер обчислимо ймовірність того, що браковану деталь випустив перший цех. Для цього візьмемо відношення браку у першому цеху і помножимо на відношення виробництва першого цеху:
(2/10) * 0.05 = 0.01 (або 1%)
Отже, ймовірність того, що браковану деталь випустив перший цех, становить 1%.