Question

знайти область визначення
y=√(x²-1)

Answer 1

Ответ:

Функція y = √(x² - 1) має область визначення, в якій вираз під коренем (x² - 1) повинен бути більше або дорівнювати нулю, так як не можна взяти корінь з від'ємного числа або нуля. Тобто:

x² - 1 ≥ 0

Тепер розв'яжемо цю нерівність:

x² - 1 ≥ 0

(x - 1)(x + 1) ≥ 0

Таблиця знаків:

x < -1: (-) * (-) ≥ 0 → (+)

-1 < x < 1: (-) * (+) ≥ 0 → (-)

x > 1: (+) * (+) ≥ 0 → (+)

Отже, область визначення для функції y = √(x² - 1) це:

x ≤ -1 або x ≥ 1.