Математичний маятник, що має довжину 2,5 м і масу 0,5 кг, коливається з амплітудою 10 см. Написати рівняння руху: х=х(t)? Будь ласка допоможіть терміново
Потрібно написати дано і розписати рішення даю 80 балів
Ответы
Відповідь:Дано:
Довжина математичного маятника (l) = 2,5 м
Маса математичного маятника (m) = 0,5 кг
Амплітуда коливань (A) = 10 см = 0,1 м
Параметри для обчислення періоду коливань:
Прискорення вільного падіння (g) приблизно на Землі = 9,81 м/с²
Пояснення:
1.)Відомо, що період коливань математичного маятника обчислюється за формулою:
T = 2π√(l/g)
(T - період коливань,
l - довжина маятника,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі).)
2.)У нашому випадку l = 2,5 м, і g = 9,81 м/с². Обчислимо період:
T = 2π√(2,5/9,81) ≈ 3,17 с.
3.)Тепер, коли маємо період коливань T, можемо записати загальний вираз для руху математичного маятника:
x(t) = A * sin(2πt/T)
(x(t) - відхилення маятника від положення рівноваги у момент часу t,
A - амплітуда коливань (10 см, або 0,1 м),
t - час,
T - період коливань.)
4.)Підставляючи значення A та T:
x(t) = (0,1 м) * sin(2πt/3,17 с)