Question

вектор а(8;6) разложен по векторам b и c так что а=хb+yc найти произведение xy если с(10;-3) и b(-2;1)

Answer 1

а=хb+yc

по правилам умножения векторов на скаляр и сложения векторов

(8;6)=x(10;-3)+y(-2;1)

(8;6)=(10x;-3x)+(-2y;y)

(8;6)=(10x-2y;-3x+y)

приравнивая соотвествующие координаты векторов

10x-2y=8

-3x+y=6

 

5x-y=4

-3x+y=6

 

2x=10

5x-y=4

 

x=10/2

5x-y=4

 

x=5

5x-y=4

 

x=5

5*5-y=4

 

x=5

25-y=4

 

x=5

y=25-4

 

x=5

y=21

 

xy=5*21=105