Предмет: Геометрия,
автор: oficerka007
менша основа трапеції дорівнює 8 см бічна сторона 5 см знайдіть площу трапеції
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Ответ: 50 см²
Пошаговое объяснение:
О - точка пересечения диагоналей.
Расстояние от точки О до оснований - длины перпендикуляров, проведенных из О к основаниям:
ОК = 2 см, ОН = 3 см.
Тогда КН = 5 см - высота трапеции.
∠СВО = ∠АDО как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей AD,
∠СОВ = ∠AOD как вертикальные, значит
ΔСОВ ~ ΔAOD по двум углам.
В подобных треугольниках отношение высот, проведенных к соответствующим сторонам, равно коэффициенту подобия, значит
�
�
�
�
=
�
�
�
�
AD
BC
=
OH
OK
8
�
�
=
2
3
AD
8
=
3
2
�
�
=
3
⋅
8
2
=
12
AD=
2
3⋅8
=12 см
�
=
�
�
+
�
�
2
⋅
�
�
=
12
+
8
2
⋅
5
=
50
S=
2
AD+BC
⋅KH=
2
12+8
⋅5=50 см
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: lohvmatesheke
Предмет: География,
автор: Ivanna4540
Предмет: Геометрия,
автор: vovapencil
Предмет: Другие предметы,
автор: akiwild30
Предмет: Алгебра,
автор: matveykoro4