Question

Кут між двома радіусами кола дорівнює 130. Знайдіть кут між дотичними,
проведеними через кінці цих радіусів

Answer 1

Ответ:   50°.

Объяснение:

Угол между двумя радиусами круга равен 130.

Найдите угол между касательными, проведенными через концы этих радиусов.

*********************

Дано

О - центр окружности

ОА=ОВ - радиус окружности

∠АОВ = 130°

S - точка пересечения касательных к окружности в точках А и В.

Найти угол ASB.

Решение

∠ОВС=∠ОАС=90°, как радиусы проведенные к касательной.

Сумма углов  полученного четырехугольника равна 360°.

Тогда ∠ОАС+∠ОВС+∠АОВ+∠АSВ = 360°.

90° + 90°+130°+∠ASB=360°.

310°+∠ASB = 360°.

∠ASB = 360°-310° = 50°.