Question

1) Один з внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, у 5 разів менший від другого. Знайдіть ці кути. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо перший кут як "x" градусів, а другий - як "y" градусів.

За умовою задачі ми знаємо, що один з кутів (x) є 5 разів меншим за інший кут (y). Тобто:

x = (1/5) * y

Також ми знаємо, що внутрішні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною, є взаємно доповнюваними. Це означає, що сума цих кутів дорівнює 180 градусів:

x + y = 180

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

x = (1/5) * y

x + y = 180

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Давайте використовувати метод елімінації.

З рівняння (1) ми можемо виразити x:

x = (1/5) * y

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

(1/5) * y + y = 180

Домножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробів:

y + 5y = 900

Об'єднаємо подібні доданки:

6y = 900

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення y:

y = 900 / 6

y = 150

Отже, другий кут (y) дорівнює 150 градусів.

Тепер, використовуючи рівняння (1), ми можемо знайти значення першого кута (x):

x = (1/5) * y

x = (1/5) * 150

x = 30

Отже, перший кут (x) дорівнює 30 градусів.

Отже, ми знайшли, що перший кут дорівнює 30 градусів, а другий кут дорівнює 150 градусів.