Question

рішення З УМОВОЮ будь ласка ‼️‼️‼️‼️‼️


Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30°, а його площа - 25 см2. Знайдіть бічні сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

S = 1/2 a.b.siny = 1/2a2siny

5= 25 см²

1/2a sin30° = 25

1/4a² = 25

a² = 25.4

a² = 100

a = 10

а= b = 10(см)

Відповідь: 10 см

Answer 2

Ответ:

AB = BC = 10см

Дано:

ΔABC - равнобедренный, ∠AB = 30°, S = 25см²

Решение:

Т.к. треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны(по определению), назовём их x

Формулу площади равнобедренного треугольника можно записать как

$S=\dfrac{1}{2} a^2\simes\sin\alpha$, где a - боковая сторона треугольника, а $\sin\alpha$ - угол, лежащий между боковых сторон

В нашем случае формула примет вид:

$S=\dfrac{1}{2} x^2\sin30а$

Площадь нам известна, подставляем её в формулу:

$25=\dfrac{1}{2} x^2\sin30а$

Синус 30 градусов равен 1/2, отсюда:

$25=\dfrac{1}{2} x^2\times\dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{4} x^2$

Домножаем обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби и дорешиваем уравнение:

$25\times4=\dfrac{1}{4} x^2\times4\\\\100=x^2\\\\x=10$

Значит боковые стороны равны 10 см