Предмет: Математика, автор: berkutprofi19

При кaких знaчeниях a срeди кoрнeй урaвнeния: x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 ,имeeтся три рaвных цeлых числa.?

Ответы

Автор ответа: mathgenius
0

Ответ:

a=-52

b=-40

Корни :

x1=x3=x4=-2

x2=5

Пошаговое объяснение:

Смотри фото

Приложения:

mathgenius: Есть и другой способ, если не знаете общую теорему Виета: Корни можно найти методом неопределенных коэффициентов : (x-x1)^3*(x-x2) = x^4+x^3-18*x^2+a*x+b , и так же приходим к этой же системе уравнений.
Автор ответа: antonovm
2

Ответ:

-52

Пошаговое объяснение:

Приложения:

antonovm: А вот если вы продифференцируете 2 раза функцию в предпоследней строке , то вы докажете эту теорему
antonovm: надо ещё добавить , что у третьей производной нет целых корней , значит нет целого корня 4 порядка
antonovm: В учебниках по алгебре , например Кострикин " Введение в алгебру " , Курош " Курс высшей алгебры " и т.д. ,
antonovm: У Ван дер Вардена это есть , но и без всяких пособий это очевидное утверждение легко доказывается
mathgenius: Да знал я про эту теорему, но она точно не для школы.
mathgenius: но доказать ее легко и на школьном уровне. Но тем не менее школьник может про неё не знать
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: KissАнГеЛоЧеКiss
Предмет: Математика, автор: неого
Предмет: Биология, автор: хома050