На одній стороні кута В позначили точки DiA, а на другій - точки Е і С (рис. 345) так, що
AC 1 BC, DE 1 BC, CD 1 AB. Знай-
діть відрізок DE, якщо
AC =12 см.
срочно пожалуйста!!!!
даю баллы
Ответы
Ответ:
Давай спробуємо розв'язати цю задачу за допомогою геометричних властивостей та подібності трикутників.
Ми маємо кут В, і на одній стороні цього кута є точки D і A, а на іншій - точки E і C. Нам відомо, що AC = 12 см.
Ми також знаємо, що DE || BC, DE || AC і CD || AB. Це означає, що ми можемо використовувати подібність трикутників.
За подібністю трикутників маємо:
Трикутник ACD подібний до трикутника ABC (за властивістю CD || AB):
AC / AB = CD / BC
Трикутник ADE подібний до трикутника ABC (за властивістю DE || AC):
DE / AC = AD / AB
Ми знаємо, що AC = 12 см, і ми шукаємо DE. Таким чином, нам потрібно визначити значення AD і AB.
З 1. властивості маємо:
AC / AB = CD / BC
12 / AB = CD / BC
З 2. властивості маємо:
DE / AC = AD / AB
Тепер нам потрібно визначити значення CD і BC. Знову використаємо подібність трикутників:
Трикутник BCD подібний до трикутника ABC (за властивістю CD || AB):
BC / AB = CD / BC
Тепер ми можемо об'єднати ці рівняння, щоб знайти значення DE:
12 / AB = CD / BC
BC / AB = CD / BC
Домножимо перше рівняння на друге:
(12 / AB) * (BC / AB) = (CD / BC) * (CD / BC)
Отримаємо:
(12 * BC) / (AB^2) = (CD^2) / (BC^2)
Тепер ми можемо виразити CD^2 відносно AB^2:
CD^2 = (12 * BC^3) / (AB^2)
Тепер ми можемо виразити DE відносно AB і BC:
DE / AC = AD / AB
DE / 12 = AD / AB
А також підставити значення CD^2 з попереднього рівняння:
DE / 12 = AD / AB = sqrt((12 * BC^3) / (AB^2))
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно DE:
DE = 12 * sqrt(BC^3 / AB^2)
Значення AB і BC можна визначити за відомою інформацією та підставити їх у це рівняння для знаходження DE.
УВАГА У словах можуть бути помилки у написанні літер! Будьте уважні!