Question

Срочно. Через вершину конуса проведено переріз, який перетинає його основу по хорді завдовжки 12 см. Ця хорда стягує ду- гу, градусна міра якої дорівнює 60°. Відстань від вершини конуса до цієї хорди дорівнює 12 см. Знайдіть кут між площиною перерізу та площиною основи конуса.​

Answer 1

Сечением будет равнобедренный ΔASB, так как образующие в конусе равны и тогда SA=SB, SH- его высота и она по условию равна 12 см.

Острый <SHO прямоугольном Δ SOH можно найти через его косинус, который равен:

cos<SHO=OH/SH

Найду ОН. ΔАОВ - равносторонний, так как все углы в нем по 60 °.

Тогда его высота OH=AO*sin<A=12*√3/2=6√3

Значит cos<SHO=6√3/12=√3/2

<SHO=30°