Question

Перед полетом космонавтов тренируют на перегрузки в специальных центрифугах. С какой частотой должна вращаться центрифуга, чтобы космонавт, находящийся на расстоянии 3,2м от оси вращения, двигался с ускорением 4,5g? примите g=10м/c².
Ответ в об/мин, округлив до целых

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

a = ω^2 * r,

где a - ускорение, ω - угловое ускорение, r - радиус оси вращения.

Ускорение дано: a = 4,5g * g = 4,5 * 10 * 10 = 450 м/c².

Заменим известные значения в формуле:

450 = ω^2 * 3,2.

Разделим обе части уравнения на 3,2:

ω^2 = 450 / 3,2.

Найдем квадратный корень из обеих частей уравнения:

ω = √(450 / 3,2) ≈ 8,83 м/c.

Для перевода углового ускорения из м/с в об/мин воспользуемся следующим соотношением:

ω(об/мин) = (ω(м/c) * 60) / (2π),

где 2π - это число пи.

Подставим известные значения:

ω(об/мин) = (8,83 * 60) / (2π) ≈ 265,5 об/мин.

Ответ: центрифуга должна вращаться с частотой около 266 об/мин.