Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро 4 см. найдите высоту пирамиды и апофему.
Ответы
Ответ:
Высота пирамиды составляет около 2.65 см, а апофема - 4 см.
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае мы имеем правильную треугольную пирамиду, у которой основание является равносторонним треугольником. Значит, у нас есть два катета: высота и половина стороны основания, и гипотенуза - боковое ребро.
Для нахождения высоты пирамиды мы можем использовать следующую формулу:
Высота^2 = Боковое ребро^2 - (1/2 стороны основания)^2
Высота^2 = 4^2 - (1/2 * 6)^2
Высота^2 = 16 - 9
Высота^2 = 7
Высота = √7 ≈ 2.65 см
Для нахождения апофемы мы можем использовать другую формулу:
Апофема^2 = Высота^2 + (1/2 стороны основания)^2
Апофема^2 = 7 + (1/2 * 6)^2
Апофема^2 = 7 + 9
Апофема^2 = 16
Апофема = √16 = 4 см
Таким образом, высота пирамиды составляет около 2.65 см, а апофема - 4 см.