Рівняння руху матеріальної точки має вигляд х=0,4t² . Напишіть залежність Vx=Vx(t) і побудуйте її графік . Заштрихуйте на графіку площину , яка чисельно дорівнює шляху , пройденому точкою за 4с і обчисліть цей шлях .
Ответы
Ответ:
Залежність швидкості Vx від часу t можна знайти, взявши похідну від рівняння руху х=0,4t² за часом:
Vx = d(x)/dt = d(0,4t²)/dt = 0,8t.
Отже, залежність Vx від часу t виглядає як Vx(t) = 0,8t.
Тепер побудуємо графік цієї залежності для значень часу t від 0 до 4 секунд:
| .
| .
Vx | .
| .
| .
+-----------------
0 2 4
t (с)
```
На графіку видно, що швидкість збільшується лінійно з часом.
Тепер обчислимо шлях, пройдений точкою за 4 секунди. Для цього інтегруємо залежність Vx(t) від 0 до 4 секунд:
S = ∫[0,4] Vx(t) dt = ∫[0,4] (0,8t) dt = 0,4t² (від 0 до 4).
S = 0,4 * (4² - 0²) = 0,4 * 16 = 6,4 метрів.
Отже, точка пройшла шлях у 6,4 метрів за 4 секунди.
Объяснение:
надіюсь зрозуміло пояснила