Пожалуйста помогите. Всього з чотирьох ділянок фермер зібрав 2884 кг картоплі. 3 першої ділянки він зібрав у 4 рази більше, ніж із другої, а з четвертої - у 2 рази більше, ніж з третьої, а з другої і третьої - порівну. Скільки зібрано картоплі з кожної ділянки окремо?
Ответы
Ответ:
Перша ділянка: 1444 кг.
Друга ділянка: 361 кг.
Третя ділянка: 361 кг.
Четверта ділянка: 722 кг.
Пошаговое объяснение:
Перша ділянка: x кг.
Друга ділянка: y кг.
Третя ділянка: z кг.
Четверта ділянка: w кг.
Ми знаємо, що:
x + y + z + w = 2884 (всього зібрано 2884 кг).
x = 4y (з першої ділянки зібрано в 4 рази більше, ніж з другої).
w = 2z (з четвертої ділянки зібрано в 2 рази більше, ніж з третьої).
y = z (з другої і третьої ділянок зібрано порівну).
Тепер ми можемо створити систему рівнянь і розв'язати її:
Запишемо систему рівнянь:
x + y + z + w = 2884
x - 4y = 0
w - 2z = 0
y - z = 0
Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку розв'яжемо рівняння (2), (3) і (4) відносно x, w та y:
x = 4y
w = 2z
y = z
Тепер підставимо ці значення в рівняння (1):
(4y) + (y) + z + (2z) = 2884
Згрупуємо подібні члени:
5y + 3z = 2884
Тепер виразимо y відносно z з рівняння (4):
y = z
Підставимо це в останнє рівняння:
5(z) + 3z = 2884
Об'єднаємо змінні:
8z = 2884
Розділимо обидві сторони на 8:
z = 2884 / 8
z = 361
Тепер знаємо z, знайдемо інші значення:
y = z = 361
x = 4y = 4 * 361 = 1444
w = 2z = 2 * 361 = 722
Отже, зібрано картоплі з кожної ділянки окремо:
Перша ділянка: 1444 кг.
Друга ділянка: 361 кг.
Третя ділянка: 361 кг.
Четверта ділянка: 722 кг.