Знайдіть НСД та НСК чисел 64 та 125.
Ответы
Ответ:
НСД (64, 125) = 1, а НСК (64, 125) = 8000.
Пошаговое объяснение:
Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) та найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 64 і 125, спершу знайдемо їх прості множники.
Число 64 може бути розкладено на прості множники як 2^6 (бо 2 в шостій ступені).
Число 125 може бути розкладено на прості множники як 5^3 (бо 5 в третій ступені).
Тепер знайдемо НСД та НСК за допомогою простих множників:
1. НСД (найбільший спільний дільник):
- НСД визначається як спільний простий множник чисел, взятий до найменшого ступеня.
- Прості множники 2 та 5 не є спільними, тому НСД (64, 125) = 1, бо найменший спільний множник єдиниця.
2. НСК (найменше спільне кратне):
- НСК визначається як добуток всіх простих множників, взятих до найвищого ступеня, який зустрічається в обох числах.
- Добуток простих множників 2 та 5 взятих до найвищого ступеня (2^6 та 5^3) дорівнює 2^6 * 5^3 = 2^6 * 125 = 64 * 125 = 8000.