Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

8.   у < 0 при х ∈ (1; +∞)

9.    стоимость стола 900 грн., стоимость стула 500 грн.

10.   Наименьшее значение выражения равно 16 при х = 8.

Объяснение:

8. Постройте график функции у =-3х+3.Пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция приобретает отрицательные значения.

9. За 3 стола и 4 стула заплатили 4700 грн. Сколько стоит один стол и сколько стоит один стул, если 2 стула дороже одного стола на 100 грн.?

10. Какого наименьшего значения и при каком значении переменной приобретает выражение х²-16х+80 ?

8. у  = -3х + 3

- линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 0 & 1 \\\cline{1-3}y& 3 & 0 \\\cline{1-3}\end{array}$

Строим эти две точки, проводим через эти точки прямую.

График построен.

Определим, при каких значениях аргумента функция приобретает отрицательные значения.

То есть, при каких значениях х график лежит ниже оси Ох.

у < 0 при х ∈ (1; +∞)

9. Пусть х грн. стоит стол; у грн. стоит стул.

• За 3 стола и 4 стула заплатили 4700 грн.

3х + 4у = 4700     (1)

• 2 стула дороже одного стола на 100 грн.

2у - х = 100     (2)

Из уравнений (1) и (2) составим систему и решим методом сложения:

$\displaystyle \left \{ {{3x+4y=4700} \atop {-x+2y=100\;\;\;|\cdot3}} \right. \\\\\displaystyle +\begin{cases}3x+4y=4700\\\underline{-3x+6y=300 } \end{cases} \\\\\;~\hspace{20px}0 +10y= 5000\\\\10y=5000\;\;\;|:10\\\\y=500$

Подставим значение у в любое из уравнений и найдем х:

3х + 4 · 500 = 4700

3х = 2700   |:3

x = 900

⇒ стоимость стола 900 грн., стоимость стула 500 грн.

10. х² - 16х + 80

Выделим полный квадрат:

(х² - 16х + 64) + 16 = (х - 8)² + 16

(х - 8)² ≥ 0

⇒ наименьшего значения выражение достигнет при

х - 8 = 0   или   х = 8

При х = 8 значение выражения равно:

(8 - 8)² + 16 = 16

Наименьшее значение выражения равно 16 при х = 8.