3 висоти 1 км рівномірно на землю опускається парашутист із швидкістю 4 м/с при відсутності вітру. 3 якою швидкістю він буде рухатись відносно землі при горизонтальному вітрі, швидкість якого 3 м/с? На яку відстань відхилиться парашутист від точки приземлення?
Ответы
Определить скорость, с которой парашютист будет двигаться относительно земли при наличии горизонтального ветра, нам необходимо рассмотреть векторное добавление вертикальной скорости спуска и горизонтальной скорости ветра.
Учитывая:
Скорость вертикального спуска ( Vd ) = 4 м / с
Горизонтальная скорость ветра ( Vw ) = 3 м / с
Чтобы найти результирующую скорость ( Vr ), мы можем использовать теорему Пифагора:
Vr = √ ( Vd ^ 2 + Vw ^ 2 )
Замена данных значений:
Vr = √ ( 4 ^ 2 + 3 ^ 2 )
= √ ( 16 + 9 )
= √ 25
= 5 м / с
Поэтому парашютист будет двигаться относительно земли со скоростью 5 м / с при горизонтальном ветре со скоростью 3 м / с.
Теперь давайте рассчитаем расстояние, на которое парашютист будет смещен от точки приземления из-за этого горизонтального ветра.
Смещение ( d ) можно рассчитать по формуле:
d = Vw * t
где Vw - горизонтальная скорость ветра, а t - время, необходимое для спуска.
Чтобы найти t, нам нужно рассчитать время, необходимое для спуска. Поскольку мы знаем, что парашютист спускается с высоты 1 км ( 1000 м ) и имеет скорость вертикального спуска 4 м / с, мы можем использовать уравнение:
t = d / Vd
Замена значений:
t = 1000/4
= 250 с
Теперь, заменив это значение t в формулу смещения:
d = Vw * t
= 3 * 250
= 750 м
Поэтому парашютист будет смещен на расстояние 750 метров от точки приземления из-за горизонтального ветра.