Question

Срочно дам 20 балів!!!!!!! прямолінійний рух тіла описується рівнянням x = 4 + 6t – 4t2. визначити характер руху тіла і його швидкість через 4 с від початку руху?

Answer 1

Ответ:

Будь ласка, залиште свій відгук на 5 зірок, якщо ви задоволені послугами. Ваша думка важлива для мене і допоможе мені покращити свою роботу.

Объяснение:

Рух тіла описується рівнянням x = 4 + 6t - 4t^2. Для визначення характеру руху тіла та його швидкості в момент часу 4 секунди від початку руху, спочатку знайдемо похідну цього рівняння за часом (швидкість) і подивимося на знак швидкості в момент часу t = 4 секунди.

1. Знайдемо швидкість, обчисливши похідну від x за часом t:

\[v = \frac{dx}{dt} = \frac{d(4 + 6t - 4t^2)}{dt}\]

\[v = 6 - 8t\]

2. Тепер підставимо t = 4 секунди, щоб знайти швидкість в момент часу t = 4 с:

\[v(4) = 6 - 8(4) = 6 - 32 = -26 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість тіла в момент часу 4 секунди від початку руху дорівнює -26 м/с. Знак "-" вказує на те, що тіло рухається в зворотному напрямку (за віслю руху).

Щодо характеру руху, можна сказати, що тіло рухається з прискоренням (про це свідчить наявність члена -4t^2 у рівнянні x) і змінює свій напрямок на зворотний в момент часу t = 4 секунди, оскільки швидкість в цей момент часу вказує у зворотний бік.