1.12. Как изменится сумма углов многоугольника, если из четырехугольника A B C D «вырезать»: а) треугольник- ник FAE (рис. 1.14); б) четырехугольник АВКЕ (рис. 1.15)? В F А
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Сумма углов = (n - 2) × 180 градусов,
где "n" - количество углов в многоугольнике.
а) Если вы "вырежете" треугольник FAE из четырехугольника ABCD, то количество углов в новом многоугольнике будет уменьшено на 3. Таким образом, новый многоугольник будет иметь (4 - 3) = 1 угол. Сумма углов в этом многоугольнике будет равна (1 - 2) × 180 = (-1) × 180 = -180 градусов. В этом случае сумма углов будет отрицательной.
б) Если вы "вырежете" четырехугольник ABKE из четырехугольника ABCD, то количество углов в новом многоугольнике также будет уменьшено на 4. Новый многоугольник будет иметь (4 - 4) = 0 углов. Сумма углов в этом многоугольнике будет равна (0 - 2) × 180 = (-2) × 180 = -360 градусов. В этом случае сумма углов также будет отрицательной.
Итак, в обоих случаях сумма углов в новом многоугольнике будет отрицательной и равной -180 градусов в первом случае и -360 градусов во втором случае.