Від прямокутника АВСD, периметр якого дорівнює 28 см, відрізали
квадрат АЕКD, периметр якого 20 см. Знайдіть периметр
прямокутника, що залишився.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Периметр прямоугольника ABCD равен 28 см. Квадрат AEKD имеет периметр 20 см, значит, его сторона равна 20/4 = 5 см.
Сторона квадрата AEKD равна половине соответствующей стороны прямоугольника ABCD, так как квадрат получается из прямоугольника путем складывания двух смежных сторон и отрезания полученной полосы.
Пусть x см - длина стороны прямоугольника, которая осталась после отрезания квадрата. Тогда (x + 5) см - длина противоположной стороны прямоугольника. Периметр оставшегося прямоугольника равен 2(x + x + 5) = 2x + 10 см.
Мы знаем, что исходный периметр прямоугольника был равен 28 см:
2x + 10 = 28
2x = 18
x = 9
Значит, периметр оставшегося прямоугольника будет равен 2x + 10 = 18 + 10 = 28 см. Ответ: периметр оставшегося прямоугольника также равен 28 см.