3. Розв'яжіть нерівності: a) 5x-3 8+5x; ≥2-3x. г) *1 - 4*2 >2 в) 5(x+2)+3x < 30-2x;
Ответы
Ответ:a) 5x - 3 ≥ 8 + 5x; 2 - 3x
В цій нерівності маємо 5x на обох сторонах, які можна скасувати. Результат:
-3 ≥ 8 - 3x
Тепер віднімемо 8 з обох сторін:
-3 - 8 ≥ -3x
-11 ≥ -3x
Далі поділімо обидві сторони на -3, але слід пам'ятати, що при поділі на від'ємне число нерівність змінює знак:
-11 / (-3) ≤ -3x
11/3 ≥ x або x ≤ 11/3
b) 1 - 4 * 2 > 2
Спочатку обчислімо множення:
1 - 8 > 2
Тепер віднімемо 8 з обох сторін:
-7 > 2
Ця нерівність не виконується, оскільки -7 не більше за 2. Тобто відповідь: нерівність не має розв'язків.
c) 5(x + 2) + 3x < 30 - 2x
Спочатку розкриємо дужки:
5x + 10 + 3x < 30 - 2x
Тепер об'єднаємо подібні члени (x):
8x + 10 < 30 - 2x
Тепер перенесемо -2x на ліву сторону, віднімемо 10 з обох сторін і спростимо:
8x + 2x < 30 - 10
10x < 20
Далі поділімо обидві сторони на 10:
x < 2
Отже, розв'язком даної нерівності є x < 2.
Объяснение: