Question

3. Розв'яжіть нерівності: a) 5x-3 8+5x; ≥2-3x. г) *1 - 4*2 >2 в) 5(x+2)+3x < 30-2x;
​

Answer 1

Ответ:a) 5x - 3 ≥ 8 + 5x; 2 - 3x

В цій нерівності маємо 5x на обох сторонах, які можна скасувати. Результат:

-3 ≥ 8 - 3x

Тепер віднімемо 8 з обох сторін:

-3 - 8 ≥ -3x

-11 ≥ -3x

Далі поділімо обидві сторони на -3, але слід пам'ятати, що при поділі на від'ємне число нерівність змінює знак:

-11 / (-3) ≤ -3x

11/3 ≥ x або x ≤ 11/3

b) 1 - 4 * 2 > 2

Спочатку обчислімо множення:

1 - 8 > 2

Тепер віднімемо 8 з обох сторін:

-7 > 2

Ця нерівність не виконується, оскільки -7 не більше за 2. Тобто відповідь: нерівність не має розв'язків.

c) 5(x + 2) + 3x < 30 - 2x

Спочатку розкриємо дужки:

5x + 10 + 3x < 30 - 2x

Тепер об'єднаємо подібні члени (x):

8x + 10 < 30 - 2x

Тепер перенесемо -2x на ліву сторону, віднімемо 10 з обох сторін і спростимо:

8x + 2x < 30 - 10

10x < 20

Далі поділімо обидві сторони на 10:

x < 2

Отже, розв'язком даної нерівності є x < 2.

Объяснение: