Question

Знайдіть значення похідної функції f(x)=7x2-12 у точці х0=0,2

Answer 1

Ответ:

Значение производной функции $f(x)$ в точке $x_{0}$ равно 2,8

Примечание:

Считаем, что запись "f(x)=7x2-12" означает, что функция имеет вид:

$f(x) = 7x^{2} - 12;$

По таблице производных:

$\boxed{C' = 0; C \in \mathbb R}$

$\boxed{(x^{n})' = nx^{n-1};n \in \mathbb N}$

Дифференцировании суммы функций при условии, что производная каждой их функций существует в точке x:

$f,g \ -$ функции зависящие от аргумента x.

$\boxed{(f + g)' = f' + g'}$

При дифференцировании функции константу можно выносить за знак производной:

$\boxed{(kf)' = kf';k \in \mathbb R}$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = 7x^{2} - 12;$

$f'(x) = (7x^{2} - 12)' = (7x^{2} )' - (12)' = 7(x^{2} )' - (12)' =14x - 0 = 14x$

Значение производной функции $f(x)$ в точке $x_{0} = 0,2:$

$f'(x_{0}) = 14 \cdot 0,2 = 2,8$

#SPJ1