Знайдіть суму та добуток коренів рiвняння 3x²-2x-1-0
розпишите пожалуйста полностью.
срочно помогите!!!
Ответы
Для розв'язання цього квадратного рівняння, ми можемо скористатися методом дискримінанта.
Рівняння має вигляд: 3x² - 2x - 1 = 0
D = b² - 4ac
D = (-2)² - 4 * 3 * (-1)
D = 4 + 12
D = 16
x₁:
x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 3)
x₁ = (2 + 4) / 6
x₁ = 6 / 6
x₁ = 1
x₂:
x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 3)
x₂ = (2 - 4) / 6
x₂ = -2 / 6
x₂ = -1/3
x₁ = 1
x₂ = -1/3
Ответ:
Сума: 2/3.
Добуток: -1/3.
Объяснение:
3х²-2х-1=0 — квадратне рівняння.
Можна знайти його корені, користуючись методом інтервалів, і звідти визначити їхню суму і добуток.
А можна зробити це простіше: перетворити квадратне рівняння на зведене квадратне рівняння, а потім скористатися теоремою Вієта:
х²+рх+q=0.
x1+x2=-p — сума
х1×х2=q — добуток
Для цього поділимо все рівняння на 3. Отримаємо:
х²-2/3х-1/3=0.
х1+х2= -(-2/3)=2/3.
х1×х2= -1/3.