Question

АЛГЕБРА 10 КЛАС. РОЗВЯЖІТЬ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ 100 БАЛІВ

Answer 1

Відповідь:

Оскільки рівняння для y не має дійсних коренів, ця система рівнянь не має дійсних розв'язків в рамках дійсних чисел.

Пояснення:

Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно x:

x+3y=4; x=4-3y.

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

x^2+2xy-y^2=2; (4-3y)^2+2y(4-3y)-y2=2; 16−24y+9y^2+8y−6y^2−y^2=2:

Об'єднаємо подібні члени та скорочуємо:

2y^2+8y+14=0

тепер скоротимо дві сторони на 2:

y^2+4y+7=0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно y. Можна використовувати квадратну формулу для знаходження y:

Дискримінант D=−12, що від'ємний. Отже, рівняння не має дійсних коренів для y.

Оскільки рівняння для y не має дійсних коренів, ця система рівнянь не має дійсних розв'язків в рамках дійсних чисел.