Question

помогите пожалуйста: 1) x⁴-10x²+9=0; 2) 10x⁴+7x²+1=0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Это биквадратные уравнения. Решаем путем замены t=x².  Тогда уравнение принимает вид

1)  t²-10t+9=0.

По т. Виета

t1+t2=10;

t1*t2=9;

t1=1;

t2=9.

------------

Так как t1=x^2, то

при t=1    x^2=1;

x1,2=±1.

при t2 = 9    x^2=9;

x3,4 = ±3.

****************

2)  Решаем путем замены t=x².  Тогда уравнение принимает вид 10t^2+7t+1 = 0;

a=10;  b=7;  c=1.

D=b^2-4ac = 7^2-4*10-1 = 49-40 = 9>0 - 2 корня

t1,2 = (-b±√D)/2a = (-7±√9)/2*10 = (-7±3)/20;

t1= (-7+3)/20 =-4/20 = -0.2;

t2=(-7-3)/20 = -10/20 = -0.5.

----------

при t1=-0.2.

x^2=-0.2 - нет корней.

при t2=-0.5.

x^2 = -0.5 - нет корней.

Уравнение не имеет решения.