Question

2sin 15°sin 75°; B) sin 10° sin 50° sin 70°; sin r) cos 105° + cos 75%; д) сos 15° - cos 75°,

​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) 2sin(15°)sin(75°):

Користуючись формулою для синусу подвійного кута, ми можемо записати:

2sin(15°)sin(75°) = sin(2 * 15°) = sin(30°) = 0.5

b) sin(10°)sin(50°)sin(70°):

Ми можемо скористатися формулою для синусу суми кутів:

sin(10°)sin(50°)sin(70°) = sin(10°) * (sin(50°)sin(70°))

Тут ми не можемо спростити цей вираз далі без використання калькулятора або тригонометричних таблиць.

r) cos(105°) + cos(75°):

Ми можемо скористатися формулою для косинусу суми кутів:

cos(105°) + cos(75°) = 2cos(90°)cos(15°) = 2 * 0 * cos(15°) = 0

d) cos(15°) - cos(75°):

Також скористаємося формулою для косинусу суми кутів:

cos(15°) - cos(75°) = 2sin(60°)sin(15°) = 2 * √3/2 * √(1 - cos²(15°)) * sin(15°)

Тут ми можемо використовувати тригонометричний ідентичний вираз sin(2α) = 2sin(α)cos(α):

= √3 * sin(30°) * sin(15°) = √3 * (1/2) * (1/2) = √3/4

Отже, значення цих виразів такі:

a) 0.5

b) Залежить від точних значень sin(50°) і sin(70°).

r) 0

d) √3/4