Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$\begin{cases}4^x=a, \; a > 0\\ 9^x=b, \; b > 0\end{cases}\Rightarrow 3a+\cfrac{1}{3}\cdot 9^2b=6\cdot 4a-\cfrac{1}{2}\cdot 9b$

$-21a+\cfrac{63}{2}b=0\Rightarrow a=\cfrac{1}{21}\cdot \cfrac{63}{2}b=\cfrac{3b}{2}\Rightarrow 4^x=\cfrac{3}{2}\cdot 9^x$

$\cfrac{2^{2x}\cdot 2}{3\cdot 3^{2x}}=1\Leftrightarrow 2^{2x+1}\cdot 3^{-1-2x}=1\Leftrightarrow \left ( \cfrac{2}{3} \right )^{2x+1}=1\Rightarrow 2x+1=0\Rightarrow x=-\cfrac{1}{2}$