Question

Решите уравнение
[-x² +3x] = x² + 0,5
[] - выделяют наибольшее целое число не превосходящее исходное

Answer 1

Идея: мы хотим $t-1\left \lfloor x \right \rfloor < t+1$ локализовать $x$, а зачем перебрать по тем, для которых $x^2+\frac{1}{2}$ будет целым. Значит $x$ имеет вид $\pm \sqrt{n-\frac{1}{2}}$. Множество $x$, удовлетворяющих двойному неравенству выше. Ответ:

$x=\left \{ \sqrt{\frac{3}{2}} ,\frac{1}{\sqrt{2}}\right \}$

Answer 2

Ответ:

На фото

Объяснение: