Конденсатор состоит из двух круглых пластин, между которыми помещена стеклянная пластина толщиной 5 мм. Радиус пластин 5 см. насколько велика ёмкость этого плоского конденсатора, если известно, что диэлектрическая проницаемость стекла равна 7.
Выразите результат в пикофарадосах, округлите до целого числа.
Ответы
Ответ:
Для вычисления ёмкости плоского конденсатора с диэлектриком используется следующая формула:
C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,
где:
- C - ёмкость конденсатора,
- ε₀ - электрическая постоянная (приблизительно 8.854 * 10⁻¹² Ф/м),
- εᵣ - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае, стекла, εᵣ = 7),
- A - площадь одной пластины конденсатора,
- d - расстояние между пластинами конденсатора.
Площадь одной пластины (A) можно вычислить как площадь круга:
A = π * r²,
где r - радиус пластины (5 см = 0.05 м).
Расстояние между пластинами (d) равно толщине стеклянной пластины, которая составляет 5 мм = 0.005 м.
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
C = (8.854 * 10⁻¹² Ф/м * 7 * π * (0.05 м)²) / 0.005 м,
C = (8.854 * 10⁻¹² * 7 * 3.1416 * 0.0025) / 0.005,
C ≈ 0.06578 * 10⁻¹² Ф.
Теперь округлим результат до целого числа в пикофарадах:
C ≈ 66 пФ.
Итак, ёмкость этого плоского конденсатора составляет примерно 66 пикофарадов.