Кінці відрізка лежать в двох взаємно перпенликулярних площинах, довжина відрізка дорівнює 13 см, відстань від кінців відрізка до лінії перетину площин дорівнює 8см і 5 см. Знайдіть відстань між основами перпенликулярів, проведених до лінії перетину і кути між відрізком і площинами.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
У нас є відрізок CD, довжина якого дорівнює 13 см (від C до D). Відстань від кінця C до лінії перетину AB дорівнює 8 см (x), а відстань від кінця D до лінії перетину AB дорівнює 5 см (y).
Тепер давайте знайдемо відстань між основами перпендикулярів, проведених до лінії перетину. Ця відстань буде рівна 8 см + 5 см = 13 см, оскільки вони обидві перпендикулярні до лінії AB.
Тепер знайдемо кути між відрізком CD і площинами. Оскільки CD лежить в площині ABCD, ми маємо два кути:
Кут між CD і площиною ABC:
Це прямий кут, оскільки CD лежить у площині ABCD, і площина ABC є перпендикулярною до площини ABCD.
Кут між CD і площиною ABD:
Це також прямий кут, оскільки CD лежить у площині ABCD, і площина ABD є перпендикулярною до площини ABCD.
Отже, обидва кути між відрізком CD і площинами ABC і ABD є прямими кутами.