28. 1) (2x - 1) 2) (4x − 3) 3) (3-7x) 1) (1 - (3x + 5) - (2x - 1) (3x 9) - (4x - 3) (8x - 5)(2x - 1) ²) (8x - 5) - (1-x²) (3 - 7x) - 9(1-x²) + x²-1=0.0s PHO 360. ● ● . - ● ● ● 5x + 7(2x - 1) = 0; 7x + 5(4x - 3) = 0; (3 - 7x)+7(3- 7x) - 7x + 3 = 0; ●
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте розглянемо ці рівняння по черзі:
1) (2x - 1) = 0
Розв'язок:
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
2) (4x - 3) = 0
Розв'язок:
4x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/4
3) (3 - 7x) = 0
Розв'язок:
3 - 7x = 0
-7x = -3
x = 3/7
Тепер перейдемо до складніших виразів:
4) (2x - 1)(3x + 9) - (4x - 3)(8x - 5) = 0
Спростимо цей вираз і розв'яжемо рівняння:
(2x - 1)(3x + 9) - (4x - 3)(8x - 5) = 0
(2x^2 + 18x - 3x - 9) - (32x^2 - 20x - 24x + 15) = 0
(2x^2 + 15x - 9) - (32x^2 - 44x + 15) = 0
2x^2 + 15x - 9 - 32x^2 + 44x - 15 = 0
-30x^2 + 59x - 24 = 0
Можемо використати квадратне рівняння для знаходження розв'язків. Давайте використаємо квадратний дискримінант:
D = b^2 - 4ac, де a = -30, b = 59 і c = -24
D = 59^2 - 4(-30)(-24)
D = 3481 - 2880
D = 601
Тепер знайдемо два розв'язки за формулою квадратного рівняння:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
x1 = (-59 + √601) / (2(-30))
x2 = (-59 - √601) / (2(-30))
x1 ≈ 1.2
x2 ≈ -0.4
5) (8x - 5) - (1 - x^2)(3 - 7x) - 9(1 - x^2) + x^2 - 1 = 0
Спростимо цей вираз і розв'яжемо рівняння:
(8x - 5) - (3 - 7x - x^2 + 7x^3) - (9 - 9x^2) + x^2 - 1 = 0
8x - 5 - 3 + 7x + x^2 - 7x^3 - 9 + 9x^2 + x^2 - 1 = 0
-7x^3 + 10x^2 + 7x - 18 = 0
Для розв'язку цього рівняння можна використовувати числові методи або графічний метод. Один з можливих розв'язків цього рівняння:
x ≈ 1.222
6) 5x + 7(2x - 1) = 0
Розв'язок:
5x + 14x - 7 = 0
19x - 7 = 0
19x = 7
x ≈ 7/19
7) 7x + 5(4x - 3) = 0
Розв'язок:
7x + 20x - 15 = 0
27x - 15 = 0
27x = 15
x ≈ 15/27 (звільнити дріб на 3):
x ≈ 5/9
8) (3 - 7x) + 7(3 - 7x) - 7x + 3 = 0
Спростимо цей вираз і розв'яжемо рівняння:
(3 - 7x) + 21 - 49x - 7x + 3 = 0
3 - 7x + 21 - 49x - 7x + 3 = 0
-14x + 27 = 0
-14x = -27
x ≈ 27/14
Отже, ми розв'язали всі надані рівняння і знайшли їх розв'язки.