Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 17 см і 2 см, бічна сторона - 8 см. Знайдіть косинус кута при більшій основі трапеції.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження косинуса кута при більшій основі, нам потрібно знайти довжини всіх бічних сторін трапеції.

За теоремою Піфагора, можна знайти довжину діагоналі трапеції, використовуючи основи і висоту:

діагональ² = основа₁² + основа₂² - 2 * основа₁ * основа₂ * cos(кут)

Так як трапеція є рівнобічною, основи трапеції однакові, тому основа₁ = основа₂ = 17 см.

Діагональ² = 17² + 17² - 2 * 17 * 17 * cos(кут)

Діагональ² = 289 + 289 - 578 * cos(кут)

Діагональ² = 578 - 578 * cos(кут)

cos(кут) = (578 - Діагональ²) / 578

Так як бічна сторона дорівнює 8 см, діагональ трапеції має таку ж довжину:

Діагональ² = 8² = 64

cos(кут) = (578 - 64) / 578

cos(кут) = 514 / 578

cos(кут) ≈ 0.8903

Отже, косинус кута при більшій основі трапеції дорівнює приблизно 0.8903