Question

Решить уравнение 9^(x^2)-27^((5/3)x - (2/3)) = 0 . В ответе указать решение, удовлетворяющее условию: x больше или равен 2

Answer 1

${9}^{ {x}^{2} } - {27}^{ \frac{5}{3} x - \frac{2}{3} } = 0 \\ {3}^{2 {x}^{2} } - {3}^{3 \times ( \frac{5}{3}x - \frac{2}{3} ) } = 0 \\ { 3}^{2 {x}^{2} } - {3}^{5x - 2} = 0 \\ { 3}^{2 {x}^{2} } = {3}^{5x - 2} \\ 2 {x}^{2} = 5x - 2 \\ 2 {x}^{2} - 5x + 2 = 0 \\ d = 25 - 4 \times 2 \times 2 = 25 - 16 = 9 = {3}^{2} \\ x1 = \frac{5 +3 }{4} = \frac{8}{4} = 2 \\ x2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$

По вашему условии(x≥2) подходит только корень 2

Ответ: 2