Question

нсд (42,150)
нсд(128,64)
нск(75, 225)
нск(120,320)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НСД(42, 150):

Спочатку визначимо НСД за допомогою алгоритму Евкліда:

Ділимо більше число на менше: 150 / 42 = 3 (залишок 24).

Тепер ділимо менше число на залишок: 42 / 24 = 1 (залишок 18).

Повторюємо крок 2: 24 / 18 = 1 (залишок 6).

І знову крок 2: 18 / 6 = 3 (залишок 0).

Коли залишок дорівнює 0, то останнє ненульове число є НСД.

Отже, НСД(42, 150) = 6.

НСД(128, 64):

Тут ми можемо відразу побачити, що обидва числа діляться на 64 без залишку. Тому НСД(128, 64) = 64.

НСК(75, 225):

НСК (найменше спільне кратне) чисел 75 і 225 можна знайти за допомогою формули:

НСК = (число1 * число2) / НСД(число1, число2).

Ми вже обчислили НСД(75, 225) у попередньому відповіді: НСД(75, 225) = 75.

Тепер можемо обчислити НСК(75, 225):

НСК(75, 225) = (75 * 225) / 75 = 225.

Отже, НСК(75, 225) = 225.

НСК(120, 320):

Знову використаємо формулу для обчислення НСК:

НСК(120, 320) = (120 * 320) / НСД(120, 320).

Знайдемо НСД(120, 320) за допомогою алгоритму Евкліда:

320 / 120 = 2 (залишок 80).

120 / 80 = 1 (залишок 40).

80 / 40 = 2 (залишок 0).

Отже, НСД(120, 320) = 40.

Тепер можемо обчислити НСК(120, 320):

НСК(120, 320) = (120 * 320) / 40 = 3840.

Отже, НСК(120, 320) = 3840.