Question

40. Найдите значение числового выражения:
1) cos30° - sin60° + ctg45° - tg60;
3) cos45° - tg45° - sin135° - ctg135; ​

Answer 1

Ответ:

Давайте вычислим значения числовых выражений:

1) cos30° - sin60° + ctg45° - tg60°:

- cos30° = √3/2,

- sin60° = √3/2,

- ctg45° = 1,

- tg60° = √3.

Следовательно,

cos30° - sin60° + ctg45° - tg60° = (√3/2) - (√3/2) + 1 - √3 = (1 - √3/2) + 1 - √3 = 1 - √3/2 - √3 + 1 = 2 - √3/2 - √3.

2) cos45° - tg45° - sin135° - ctg135°:

- cos45° = √2/2,

- tg45° = 1,

- sin135° = -√2/2,

- ctg135° = -1.

Следовательно,

cos45° - tg45° - sin135° - ctg135° = (√2/2) - 1 - (-√2/2) - (-1) = (√2/2 + √2/2) - 1 - (-1) = √2 - 1 + 1 = √2 - 1.

Следовательно, значения выражений равны:

1) 2 - √3/2 - √3,

2) √2 - 1.

Объяснение: