Розв язати прямокутний трикутник ∆АВС, якщо ے С=90°ے β = 27°18’,BC=7,5cм
Ответы
Ответ:
Для розв'язання прямокутного трикутника ∆ABC з відомим прямим кутом C (90°), кутом β (27°18') та стороною BC (7,5 см), можемо скористатися тригонометричними функціями синуса і косинуса.
1. Знаємо, що прямий кут знаходиться між стороною AC і BC, отже, кут α = 90° - β = 90° - 27°18' = 62°42'.
2. Ми також знаємо сторону BC, яка дорівнює 7,5 см.
3. Зараз ми можемо використовувати тригонометричні функції. Можемо виразити сторону AB (протилежну куту α) за допомогою тригонометричних функцій:
a) sin(α) = BC / AB
b) cos(α) = AC / AB
Знаючи значення α (62°42') та BC (7,5 см), можемо вирішити ці рівняння для AB та AC:
a) sin(62°42') = 7,5 / AB
AB = 7,5 / sin(62°42')
b) cos(62°42') = AC / AB
AC = cos(62°42') * AB
Зараз можемо підставити значення sin(62°42') і cos(62°42') та обчислити сторони AB та AC.