Question

382. Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 98°. Знай- діть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із цих кутів у 6 разів менший від другого. 397. На сторонах трикутника ABC (рис. 253) позначено точ- ки E та F так, що ​

Answer 1

Давайте позначимо трикутникові кути як A, B і C, де кут B є зовнішнім кутом і дорівнює 98°.
Кут B зовнішній кут трикутника, тому він дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів. Один із цих кутів позначимо як x, а інший як 6x (згідно з умовою).

Отже, маємо рівняння:
x + 6x + 98 = 180 (сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°).

Об'єднуючи подібні члени, отримаємо:
7x + 98 = 180

Віднімемо 98 від обох боків рівняння:
7x = 82

Розділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x:
x = 82 / 7 ≈ 11.71°

Тепер, щоб знайти інші кути, ми можемо використовувати значення x та 6x:
Перший несуміжний кут: x ≈ 11.71°
Другий несуміжний кут: 6x ≈ 6 * 11.71 ≈ 70.26°

Отже, кути трикутника:
A ≈ 11.71°
B = 98°
C ≈ 70.26°

Ваше друге запитання не містить докладних вказівок або інформації про трикутник ABC і точки E та F. Будь ласка, надайте більше контексту або запитайте конкретне питання, і я буду радий вам допомогти.