Question

Хто шарить за Алгебру, допоможіть будь ласка...​

Answer 1

Ответ:

1)  Возрастающие функции :   $\bf y=8^{x}\ ,\ \ y=(2\pi )^{x}$  .

  Убывающие функции :  $\bf y=0,4^{x}\ ,\ \ y=0,01^{x}$   .

2) Cравнить  х  и  у  .

    $\bf 0,2^{x} > 0,2^{y}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x < y\\\\ 1,3^{x} > 1,3^{y}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > y$  

3)  Решить уравнение .

 $\bf 3^{x}=81\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3^{x}=3^4\ \ ,\ \ x=4\\\\8^{x}=16\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2^{3x}=2^4\ \ ,\ \ 3x=4\ \ ,\ \ x=\dfrac{4}{3}\\\\25^{x}=\dfrac{1}{5}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5^{2x}=5^{-1}\ \ ,\ \ 2x=-1\ \ ,\ \ x=-0,5\\\\2^{-x}=32\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2^{-x}=2^5\ \ ,\ \ -x=5\ \ ,\ \ x=-5\\\\\sqrt[3]{\bf 7^{x}}=\sqrt[5]{\bf 7^3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 7^{x/3}=7^{3/5}\ \ ,\ \ \dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{5}\ \ ,\ \ x=\dfrac{9}{5}=1,8$  

$\bf 2^{x^2-6x-2,5}=16\sqrt2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2^{x^2-6x-2,5}=2^{4,5}\ \ ,\ \ x^2-6x-2,5=4,5\ ,\\\\x^7-6x-7=0\ \ ,\ \ \ D/4=(b/2)^2-ac=3^3+7=16\ \ ,\\\\x_1=3-4=-1\ \ ,\ \ \ x_2=3+4=7\\\\Otvet:\ x_1=-1\ ,\ x_2=7\ .$