Question

27. При каких значениях x имеет смысл выражение:
а) √(5-х)(5+х);
б) √(х-3)(3-х)?


помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:
а) х ≤ -5 или х ≥ 5
б) х = 3
Объяснение:
Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) √(5-х)(5+х): Корень извлекается из неотрицательных чисел, поэтому выражение имеет смысл, когда (5-х)(5+х) ≥ 0. Это происходит, когда х ≤ -5 или х ≥ 5.

б) √(х-3)(3-х): Аналогично, корень извлекается из неотрицательных чисел, поэтому выражение имеет смысл, когда (х-3)(3-х) ≥ 0. Это происходит, когда х ≤ 3. Однако, если мы раскроем скобки, то получим -(x-3)^2, которое всегда меньше или равно нулю. Таким образом, выражение имеет смысл только при х = 3.