Question

6) 2 1/2 * (x - 3 1/2) = 8 5/9













​

Answer 1

Ответ:

Давайте решим уравнение:

6) 2 1/2 * (x - 3 1/2) = 8 5/9

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

2 1/2 = 5/2

3 1/2 = 7/2

Теперь заменим эти значения в уравнении:

5/2 * (x - 7/2) = 8 5/9

Чтобы избавиться от скобок, выполним умножение:

5/2  x - 5/2  7/2 = 8 5/9

Умножим числитель и знаменатель каждой дроби:

5x/2 - 35/4 = 8 5/9

Для упрощения уравнения приведем 8 5/9 к общему знаменателю:

8 5/9 = (8 * 9 + 5)/9 = 77/9

Теперь уравнение примет вид:

5x/2 - 35/4 = 77/9

Допустим, что мы хотим решить уравнение для переменной x.

Сначала избавимся от дробей, умножив оба выражения на 2:

2  (5x/2 - 35/4) = 2  77/9

10x/2 - 70/4 = 154/9

Далее упростим выражения:

5x - 35/2 = 154/9

Теперь добавим -35/2 к обеим сторонам уравнения:

5x = 154/9 + 35/2

Для сложения дробей найдем общий знаменатель:

154/9 = (154  2)/ (9  2) = 308/18

35/2 = (35  9) / (2  9) = 315/18

Теперь уравнение примет вид:

5x = 308/18 + 315/18

Сложим числители:

5x = 623/18

И наконец, разделим обе стороны на 5, чтобы выразить переменную x:

x = (623/18) / 5

Для деления дробей умножим дробь на обратную:

x = (623/18) * (1/5)

Умножим числители и знаменатели:

x = 623 / (18 * 5)

x = 623 / 90

x = 69.22

Таким образом, решение уравнения равно x = 69.22.